Conversão de taxa Anual para Mensal
Suponha que uma determinada aplicação rendeu 20% no ano. Quanto isso equivale ao mês? Primeiro vale ressaltar que não basta dividir 20/12 = 1,67%. Para calcular corretamente, você precisa considerar os juros compostos aplicando a seguinte fórmula:
(1+20%)^(1/12) - 1 = 1,53%
Conversão de taxa Mensal para Anual
Suponha agora que você queira o inverso, ou seja, saber o rendimento anual de uma aplicação que rendeu 1,53% ao mês. Novamente vale ressaltar que não basta multiplicar 1,53*12 = 18,36%. Você precisa considerar os juros compostos aplicando a fórmula:
(1+1,53%)^(12) - 1 = 20,00%
Curiosidade
Se você já olhou a seção Valor Futuro, deve ter percebido que a última fórmula é semelhante a fórmula do valor futuro sem aplicações mensais. Por exemplo, se aplicarmos 1.000,00 e deixarmos rendendo durante um ano à 1,53% ao mês, ao final teremos:
1000*(1+1,53%)^(12) = 1.200,00
Chegaremos ao mesmo valor, utilizando a taxa anual:
1000*(1+20%) = 1.200,00
Taxa nominal versus taxa efetiva
A taxa anual explicada neste artigo é também chamada taxa anual efetiva. Entretanto, nos Estados Unidos (e em alguns outros países) costuma-se utilizar uma taxa anual chamada taxa anual nominal. Para complicar um pouquinho a nossa cabeça :-), a taxa anual nominal, é na verdade 12*(taxa mensal). Ops, mas este artigo não acabou de explicar que isso é errado!? Pois é, na verdade eles usam essa taxa anual nominal apenas para comunicação, mas na hora de fazer uma conta, eles trabalham com o valor mensal.
Por exemplo, se um americano falar que a taxa anual nominal (ou simplesmente taxa anual) é de 20% ao ano. Quanto será o Valor Futuro de 1.000,00 após um ano? Se você respondeu 1.200,00 você errou. Para fazer certo, primeiro calcule o valor mensal:
20/12 = 1,67%
Agora aplique a fórmula do Valor Futuro sem aplicações mensais:
1000*(1+1,67%)^12 = 1.219,40Fonte: fazaconta
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